Kurzbeschreibung Jprofs
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Chengchang (englisch)
My major research interest is in symplectic geometry, Poisson geometry, and more generally and recently, Lie groupoids, stacks and gerbes. I enjoy very much to solve problems in differentiable geometry using new techniques from higher categories such as stacks and gerbes - often these problems cannot be solved purely with classical methods.
My current research lies in two main directions: one is "stacky groupoids" and integration problems, and the other is the gerbe structure associated with the elliptic gamma function.
Chengchang (deutsch)
Mein Forschungsschwerpunkte sind symplektische Geometrie und Poisson Geometrie oder allgemeiner Lie Grupoide, Stacks und Gerben. Mir macht es Spass Probleme der Differentialgeometrie mit Hilfe von höheren Kategorien wie z.B. Stacks und Gerben zu lösen. Oft können diese Probleme mit rein klassischen Methoden nicht gelöst werden.
Meine aktuelle Forschung geht in zwei Richtungen: Einerseits arbeite ich mit Stack-Versionen von Groupoiden an Integrabilitätsproblemen und andererseits untersuche ich die Gerbe-Strukturen die man der elliptischen Gamma-funktion zuornden kann.
Hannah (englisch)
In algebraic geometry, we study solution sets of polynomial equations, so-called varieties. Geometric properties of these varieties as for example dimension can be described using the algebraic properties of the equations. Algebraic geometry is a broad field of mathematics that has many applications and many connections to other fields of mathematics.
In tropical geometry, algebraic varieties are replaced by piece-wise linear objects called tropical varieties. Tropical varieties can be studied using combinatorial methods. Results that are proved for tropical varieties allow conclusions for algebraic varieties. For example, results in enumerative geometry have been derived using tropical geometry. Tropical geometry connects algebraic geometry and combinatorics. In addition, it can be applied to different fields as for example biomathematics.
Hannah (deutsch)
In der algebraischen Geometrie werden Lösungsmengen von polynomialen Gleichungssystemen, sogenannte Varietäten, untersucht. Geometrische Eigenschaften dieser Varietäten wie zum Beispiel Dimension können dabei an algebraischen Eigenschaften der Gleichungen abgelesen werden. Die algebraische Geometrie ist ein sehr großes Gebiet der Mathematik, das viele Anwendungen und viele Beziehungen zu anderen Forschungsgebieten hat.
In der tropischen Geometrie werden algebraische Varietäten durch stückweise lineare Objekte, sogenannte tropische Varietäten, ersetzt. Tropische Varietäten können mit kombinatorischen Methoden untersucht werden. Resultate, die für tropische Varietäten bewiesen werden, erlauben Rückschlüsse auf algebraische Varietäten. Beispielsweise wurden Resultate in der enumerativen Geometrie mit Hilfe der tropischen Geometrie erzielt. Tropische Geometrie verbindet algebraische Geometrie und Kombinatorik, findet aber auch Anwendung in Gebieten wie zum Beispiel Biomathematik.
